samedi 12 décembre 2009

Focal Length vs Depth Of Field / Longueur focale vs profondeur de champ

Focal Length vs Depth Of Field

Does Depth Of Field Really Vary With The Focal Length?

I promised some time ago an in-depth article on the relationship between depth of field and the focal length of the lens. Well, time has been running out on me. Moreover, it appears that this is not really necessary as this problem has already been discussed at length, both theoretically and from a practical point of view.

What I do here is state the main principles with references for you to read if you're interested. Sure, you can find references stating otherwise. Those are wrong, I tell you, or state only a part of the facts, leading to false conclusions. After all, facts demonstrated by science and experimentation are what they are: inescapable.

Initial remarks
All conclusions valid only as long as one uses the same film or sensor format. Actual mathematics may be more complex due to the complexity of modern lenses, specially zooms, but the conclusions remain the same. Numbers here presume a full-framed 24x36 mm sensor.

The Controversy
Does depth of field vary with the focal length of the lens? Hmm... yes, and no. What I mean is, in certain cases it does, in others it simply does not, no matter what we've learned, or what many might say. This is not a far-fetched theory, whatever we've learned from our photography teachers. Those are well established facts, known for decades by physicists and photo theoreticians. So here we go.

Hyperfocal Distance
The hyperfocal distance is critical to the whole controversy. The definition given here by Wikipedia is totally acceptable. Its simplified mathematical definition gives the following numbers for some typical lenses used in the 35 mm universe, at f/9.

Focal LengthHyperfocal Distance (at f/9)
20 mm1,5 m
50 mm9,3 m
100 mm37 m
200 mm148 m
400 mm593 m

The formula would yield the following results at f/18:

Focal LengthHyperfocal Distance (at f/18)
20 mm0,74 m
50 mm4,6 m
100 mm19 m
200 mm74 m
400 mm296 m

So why mention the hyperfocal distance? It's dead simple. Keeping the magnification factor constant:

a) If the focusing distance is near or greater than the hyperfocal distance, depth of field will vary with the focal length of the lens.

b) If the focusing distance is much smaller than the hyperfocal distance, depth of field will not vary with the focal length of the lens.

It's as simple as that.

Landscapes: Depth Of Field Does Vary With Focal Lengh!
Of course. One needs a very great depth of field for landscapes. Everyone knows that in order to achieve that, a very short focal length is a requisite, say something like 20 or 30 mm. Such a great depth of field would be impossible with 100 or 200 mm focal length for example.

Landscapes are a typical example where the focusing distance is greater, often much greater, than the focal length. In such conditions, depth of field varies with the focal length or the lens: The shorter the focal length, the greater the depth of field.

Macro And Close-Ups: Depth Of Field Is Independent From Focal Length!
True. Whether you're doing portrait, or macro-photography, and if you keep the magnification factor constant, the depth of field has nothing to do with the focal length of the lens you're using. In each case, the focusing distance is much smaller, even way smaller, than the hyperfocal length.

Bigler shows in a complex mathematical treatment that "In macro work at 1:1 ratio, DOF does not depend on the focal length". Similarly, Jeff Conrad demonstrates that at short focusing distances (much smaller than the hyperfocal distance). "the DoF is independent of focal length".

Furthermore, Van Wairee elegantly demonstrates that "Hence, at close focus the depth of field depends only on the image magnification, the F-number, and the pupil magnification, regardless of the focal length. The prerequisite v « H is clearly met for the macro regime, a good approximation for typical head portraits and slightly beyond, but the condition is violated for faraway objects".

For a good layman's description of this optical phenomenon, with simplified mathematics, one can read Wikipedia's article on depth of field.

Macro And Close-Ups: Proof By Example
Here is a good reference showing with actual photographs that the depth of field does not vary with focal length in macro and close-up work.

This tutorial by Michael Reichmann in Luminous Landscapes is a classic, even if the picture taken at 28 mm is a mess (out of focus!):

What Michael Reichmann actually shows here is that when you photograph a subject (and this is true for any kind of macro or close-up or portrait work), for a given magnification the depth of field remains the same whatever the focal length of the lens. This is actual, photographical, absolute proof.

Van Wairee also offers a very good practical example of this phenomenon, along with other theoretical aspects and good references.

Please Do Not Forget...
... That the depth of field is independent of the focal length only when the focusing distance is much smaller than the hyperfocal length of the lens. The nearer the focusing distance is to the hyperfocal distance, the greater the influence of the focal length is on the depth of field.

If you refer to the hyperfocal distances given above for different lenses however, either at f/9 or f/18, you can see for example that in order to do portrait with a 100 mm lens, the focusing distance is always considerably smaller than the hyperfocal distance. So don't switch lenses in the hope of getting a different depth of field - that would be useless, as long as you maintain the same magnification factor for the subject, of course.

And this is truer still for macro work.

Potentially Misleading References
Just for the fun of it, I include here some potentially very misleading references. There are probably hundreds and hundreds of them out there. Welcome to the wonderful world of the Internet!

Other Interesting References
Those two references treat the problem from a different angle and are worth reading:

A Last Word...
If you wish to add to this discussion, or correct part of what I said, please do so. I will read all comments and publish every sound argument. :-)

Roger Gauthier, The Photographer Who Came From The Cold


Longueur focale vs profondeur de champ


La profondeur de champ varie-t-elle vraiment avec la longueur focale ?


J'ai promis il y a quelque temps un article de fond sur la relation entre la profondeur de champ et la longueur focale de l'objectif. J'ai manqué de temps… De plus, il appert que ce n'est pas vraiment nécessaire parce que ce problème a déjà été discuté en profondeur, tant d'un point de vue théorique que d'un point de vue pratique.

J'ai donc résolu de présenter ici les principes généraux, avec références pour ceux que ça intéresse. Vous allez certainement trouver sur Internet des références qui prétendent le contraire. Ces références sont erronées, ou ne donnent qu'une partie des faits, ce qui porte à tirer des conclusions erronées. Après tout, des faits solidement appuyés par la science sont ce qu'ils sont : incontournables.

Remarques initiales

Toutes mes conclusions sont valides pour film 24x36 ou un capteur de la même dimension. Les équations mathématiques réelles peuvent être plus complexes à cause de la complexité des objectifs modernes, surtout les zooms, mais les conclusions demeurent les mêmes. Tous les chiffres présentés ici correspondent à un capteur plein format.

La controverse

La profondeur de champ varie-t-elle avec la longueur focale de l'objectif ? Mmm… oui, et non. Je veux dire, dans certains cas, oui, mais dans d'autres, tout simplement non, peu importe ce que nos profs de photographie nous ont montré, ou ce que certains pourraient dire. Ce qui suit n'est pas une théorie ésotérique. Ce sont des faits bien établis, connus des théoriciens depuis des décennies. Alors, plongeons dans le vif du sujet.

La distance hyperfocale

La distance hyperfocale est au centre de toute la controverse. La définition donnée ici par Wikipédia est tout à fait acceptable. Sa définition simplifiée donne les chiffres qui suivent pour quelques objectifs courants dans le monde du 35 mm à f/9.

Longueur focaleDistance hyperfocale à f/9
20 mm1,5 m
50 mm9,3 m
100 mm37 m
200 mm148 m
400 mm593 m

À f/18, les chiffres deviennent les suivants :

Longueur focaleDistance hyperfocale à f/18
20 mm0,74 m
50 mm4,6 m
100 mm19 m
200 mm74 m
400 mm296 m

Pourquoi mentionner la distance hyperfocale ? C'est simple. Si l'on conserve le facteur de grossissement constant :

a) Si la distance de mise au point est près de ou supérieure à la distance hyperfocale, la profondeur de champ variera avec la longueur focale de l'objectif.

b) Si la distance de mise au point est beaucoup plus courte que la distance focale, la profondeur de champ ne variera pas du tout en fonction de la longueur focale de l'objectif.

C'est aussi simple que ça.

Paysages : La profondeur de champ varie avec la longueur focale !

Bien sûr. Il faut une grande profondeur de champ pour les paysages. Tout le monde sait que pour y arriver, une longueur focale très courte est nécessaire, disons aux alentours de 20 ou 30 mm. Une grande profondeur de champ serait impossible avec un objectif de 100 ou 200 mm disons.

Les paysages forment un cas type où la distance de mise au point est plus grande, beaucoup plus grande en fait, que la longueur focale. Dans ces conditions, la profondeur de champ varie avec la longueur focale de l'objectif : Plus courte est la longueur focale de l'objectif, plus grande est la profondeur de champ.

Macro et gros plans : La profondeur de champ est indépendante de la longueur focale !

Vrai. Que l'on fasse du portrait, ou de la macro, si l'on garde le facteur de grossissement constant, la profondeur de champ n'a rien à voir avec la longueur focale de l'objectif utilisé. Dans les deux cas, la distance de mise au point est plus courte, beaucoup plus courte que la distance hyperfocale.

Bigler a montré dans un traitement mathématique complexe que dans le travail macro 1:1, la profondeur de champ ne dépendait pas de la longueur focale. De façon identique, Jeff Conrad a démontré qu'à de courtes distances de focalisation (beaucoup plus petites que la distance hyperfocale), la profondeur de champ était indépendante de la longueur focale.

De plus, Van Weiree démontre élégamment qu'à courte distance de mise au point, la profondeur de champ dépend seulement du facteur de grossissement, du nombre F, et de la magnification de la pupille, quelle que soit la longueur focale de l'objectif. La condition préalable v « H est clairement rencontrée en macro, une bonne approximation pour la plupart des portraits et un peu plus loin, mais ne tient plus pour les objets éloignés, comme prévu.

Le profane trouvera une bonne description de ce phénomène optique, avec des équations simplifiées, dans l'article de Wikipédia sur la profondeur de champ.

Macro et gros plans : Preuve par l'exemple

Voici une bonne référence, avec photos, illustrant que la profondeur de champ ne varie pas en fonction de la longueur focale en macro ou en travail rapproché.

Ce tutoriel par Michael Reichman sur Luminous Landscapes est un classique, même si l'image prise à 28 mm est totalement ratée :

Ce que Michael Reichmann montre en réalité est que lorsque vous photographiez un sujet (et ceci est vrai pour n'importe quel macro ou gros plan ou portrait), pour un grossissement donné la profondeur de champ demeure la même peu importe la longueur focale de l'objectif. Il apporte une preuve pratique, photographique, incontournable.

Van Wairee donne aussi un excellent exemple pratique de ce phénomène, avec d"autres points de vue théoriques et de bonnes références.

Il ne faut pas oublier...

… Que la profondeur de champ est indépendante de la longueur focale seulement quand la distance de mise au point est beaucoup plus petite que la distance hyperfocale de l'objectif. Plus la distance de mise au point se rapproche de la distance hyperfocale, plus l'influence de la longueur focale sur la profondeur de champ devient importante.

Si vous considérez les distances hyperfocales données plus haut pour différents objectifs cependant, autant à f/9 qu'à f/18, vous pouvez voir que lorsque vous faites du portrait avec un objectif 100 mm, la distance de mise au point est toujours beaucoup plus courte que la distance hyperfocale. Ne changez donc pas d'objectif pour obtenir une profondeur de champ différente. Ce serait inutile, tant que vous maintenez le facteur de grossissement constant, bien sûr.

Et c'est encore plus vrai si vous faites de la macro.

Références potentiellement trompeuses

Juste pour le plaisir de la chose, j'inclus ici quelques références potentiellement très trompeuses. Il y en a probablement des centaines et des centaines du même genre. Bienvenue au monde magique de l'Internet !

Autres références intéressantes

Les deux références qui suivent traitent le problème d'un angle différent et valent la peine d'être lues :

En guise de dernier mot...

Si vous voulez ajouter à cette discussion, ou corriger une partie de ce que j'écris, je lirai tous vos commentaires et publierai tous les arguments qui se tiennent. :-)

Roger Gauthier, le photographe venu du froid

10 commentaires:

  1. Allô Sandra ! Si tu parles de la version française, je devrais pouvoir la publier d'ici 08h EDT aujourd'hui. Sinon, tu veux me préciser ta question ?

    Roger G. :-)

  2. Wow, thank you for this. You shook my mind a little with your concise and complete lesson. It`s good to learn some more.

    For instance, I knew the importance of Hyperfocal in landscapes and its relation with focal length. The funny part is that one can get the maximum depth of field without even watching through the wiefinder, but just looking at the scale on the lens.

    What is new for me is the independence between DOF and focal length when focusing distance is much smaller than HF. I always wrongfully thought that both a 50mm and a 100m macro would have different DOFs when focusing at 30cm, let`s say. They`re not. I must take this into account when doing macro work and rethink the use of lens!!!

    And I must consider your calculus concern 35mm (of full frames). Talking about an APS (cropped) sensors, I think the issues stay the same, except the fact the DOF is much narrower.

    Thank you again.

  3. Coucou Roger ! :o)

    C'est très intéressant ! je vais lire tout cela à tête reposée, c'est très instructif ! MERCI ROGER et bonne journée ! :o) ***

  4. Je relirai tout ça à tête reposée...

  5. Marius said:

    "I always wrongfully thought that both a 50mm and a 100m macro would have different DOFs when focusing at 30cm, let`s say ."

    Mmm... You may well be right, my friend! The problem is slightly different. If the image magnification is constant means that we make sure the dimension of a given object is the same in the lens or on the sensor.

    For example, if an object is half the size of the sensor in both cases, the DOF will be the same.

    In order to achieve that for a given object, if you change the focal length, you must absolutely adjust the focusing distance accordingly. Or crop accordingly, which is the same thing of course.

    Roger G.

  6. You are right, I was thinking about two different focal lenghts with 1:1 and 1:2 magnifications. I missed the point, thank you.

  7. Bonjour Roger!
    merci pour ce cours magistral qui m'a permis de recaler dans ma mémoire
    les bases de la photographie.
    On ressent une passion et une maîtrise du sujet de ta part.

  8. Marius and Lionel,

    I will come back with some examples of my own in a few months, to show the limits. This is a strange phenomenon. I will also put emphasis on the circle of confusion, on perspective and on background blurring. Because background blurring and DOF are two different beasts also! Our collective heads are gonna split...


    Marius et Lionel,

    Je vais revenir là-dessus avec des exemples de mon cru dans quelques mois, pour montrer les limites. Que voilà un phénomène bizarre. Je mettrai aussi l'emphase sur le cercle de confusion, la perspective et le flou du fond. Parce que le flou du fond et la profondeur de champ sont aussi deux choses différentes ! Nos têtes collectives vont éclater, je le sens...

  9. Lionel, tu ne pouvais faire de compliment plus gentil. Mais alors, dans notre petite blogosphère à tous, nous sommes tous un peu comme ça, non ?

    Roger G.


Peu importe que vous soyez photographe ou non, expert ou non, je serai toujours heureux de lire vos commentaires ! :-)
I'm always happy to read your comments, whether you are a photographer or not, an expert or not! :-)